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灰狼算法摩擦辨识新工具

发布时间:2022/4/13 14:25:42   
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撰稿

JKai(中国科学院长春光学精密机械与物理研究所博士生)

摩擦,存在于生产和生活的各个方面。对于电机来说,摩擦是一种干扰,会阻碍电机运转,降低控制精度。因此,准确辨识出电机的摩擦模型,并设计相应的补偿器对摩擦进行补偿,是提高电机性能的重要措施。

图1:机械轴承存在摩擦

常规的摩擦辨识算法如最小二乘法、极大似然法等,存在计算耗费大、操作繁琐、容易陷入局部最优等局限。为了提高摩擦辨识的精度和计算速度,需要引入操作简单、计算量小、收敛精度高、收敛速度快的辨识算法。

针对这一问题,一种有效的解决方法是引入元启发式算法(名词解释)。元启发式算法的设计灵感来源于自然界中的物理规律或生物种群特性。灰狼算法[1]是由SeyedaliMirjalili等人于年提出的一种新型元启发式算法,启发自灰狼的社会阶级和狩猎机制,凭借其优越的性能,已成功应用于电力调度、特征选取等优化问题。

灰狼算法把狼群划分为四个阶级:

阿尔法(α):狼群中至高无上的领导者,具有绝对的指挥权,带领狼群寻找和捕获猎物;

贝塔(β):狼群中的次级领导者,它听从阿尔法的指挥,并把阿尔法的命令传达给下属;

伽马(γ):地位低于阿尔法和贝塔,但高于其他狼。它主要负责管理、监督底层阶级的灰狼;

欧米伽(Ω):除领导者以外的大多数狼,构成了底层阶级欧米伽。他们听从领导者的指挥,协同追捕、围攻猎物。

在灰狼算法中,表现最好(即适应度最高)的狼将成为阿尔法,其次为贝塔、伽马,剩余的狼构成欧米伽。阿尔法、贝塔和伽马掌握了猎物(待辨识的参数值)最丰富的信息,在每次迭代中,欧米伽会根据阿尔法、贝塔和伽马的位置决定自己下一步的行动。为了增加行动过程中的随机性,避免灰狼陷入局部最优解,引入了两个随机的变量a和C。a决定灰狼的攻击行为,即攻击眼前的猎物,或放弃这只猎物,寻找更好的猎物;C模拟自然界中的障碍物,如灌木丛、岩石,他们可能会迫使灰狼改变预设的行动轨迹。

图2展示了狼群如何在二维搜索空间内更新位置。可以观察到,灰狼的最终位置将位于由搜索空间中α、β和γ所定义的圆内的随机位置。

图2:灰狼算法示意图

技术攻关

为了突破最小二乘法等常规辨识方法在摩擦辨识中计算量大、操作繁琐、辨识精度不高的局限性,长春光机所徐振邦研究员领导团队研究并提出了基于灰狼算法的摩擦辨识方法,设计实验辨识了一种机器人关节的LuGre摩擦模型,并将辨识结果与最小二乘法进行比较。同时设计了摩擦补偿器,对机器人关节的摩擦力矩进行前馈补偿,提高了关节的控制性能。

研究成果以“基于灰狼算法的模块化关节摩擦辨识和补偿”发表在《光学精密工程》(EI、Scopus收录,中文核心期刊,中国国际影响力优秀学术期刊)。

如图3所示,使用灰狼算法进行摩擦辨识,主要分为以下几步:

通过实验测得电机在不同转速下的摩擦力矩,获得转速-力矩曲线;初始化灰狼种群,确定种群规模,最大迭代次数等参数;确定适应度函数。将速度作为摩擦模型的输入,由灰狼算法辨识出的模型参数计算得到理论的摩擦力矩值。以理论的摩擦力矩和实验测得的摩擦力矩的误差作为适应度函数,误差越小,说明个体适应度越高,该个体包含的参数信息越接近最优解;在每一次迭代中,将适应度前三的个体设为阿尔法、贝塔和伽马,其他个体按照位置更新公式更新其位置;迭代次数达到最大值后,输出阿尔法的值,即辨识得到的最优参数。图3:基于灰狼算法的摩擦辨识和补偿流程图

将灰狼算法用于摩擦辨识,不仅能够减少计算量,提高寻优速度,而且无需分段辨识,操作简单,其辨识精度相较于最小二乘法,能够提高19.2%。

辨识出精确的理论摩擦模型后,以转速为输入,补偿力矩为输出构成摩擦补偿器,置于电机控制环的电流前馈区。电机在转动时,摩擦补偿器将根据预设速度计算出相应的摩擦力,提前补偿给电机,抵消摩擦力的干扰。实验结果表明,摩擦补偿使电机的控制精度提高了38%,速度环带宽提高了50%。

未来前景

作为摩擦辨识的新工具,灰狼算法展现出灵活、高效的优势,切实可行地减少了摩擦这一非线性干扰的影响。灰狼算法不仅能够应用在摩擦辨识领域,在其他优化领域,尤其是工程设计问题上,也有巨大的应用价值。未来,基于灰狼算法等元启发式算法的系统辨识方法将逐渐取代传统的数学辨识方法,以更小的计算成本,获得更精确的辨识结果。

参考资料

[1]SEYEDALIM,SEYEDMM,ANDREWL.GreyWolfOptimizer[J].AdvancesinEngineeringSoftware,,69:46-61.

论文信息

崔靖凯,赛华阳,张恩阳等.基于灰狼算法的模块化关节摩擦辨识和补偿[J].光学精密工程,,29(11):-.DOI:10./OPE.2911.

监制

袁境泽、臧春秀、赵阳

编辑

赵唯

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